要详解的过程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 23:53:53
在大圆内一个画最大的正方形，正方形内画一个最大的圆……如此画下去，共画了4个圆，那么，最大的圆是最小的圆的几倍。

看图可以发现：
第一个圆的直径 = 第一个正方形的对角线

第一个正方形的边长 = 第二个圆的直径

我们知道： 正方形的对角线 = 边长 * 根号2

由此可见： 第一个圆的直径 = 第二个圆的直径 * 根号2

以此类推：

第二个圆的直径 = 第三个圆的直径 * 根号2
第三个圆的直径 = 第四个圆的直径 * 根号2

因此：第一个圆的直径 = 第四个圆的直径 * 根号2 * 根号2 * 根号2

而圆的面积 = 3.14 * D * D / 4 ，正比于D的平方

所以： 第一个圆的面积 = 第四个圆的面积 * 2 * 2 * 2

8倍