UC知道高二数学问题，需要朋友们的帮助
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 20:54:37
1、函数f(x)=x^3-ax^2+1在(0,2)内单调递减,则实数a的取值范围是（）
A a≥3 B a=2 C a≤0 D 0＜a＜3
2、函数y=-x^2-2x(a≤x≤0)的值域是[-3,1],则a=？（）
A -1 B -2 C -3 D -4
3、以F1(0,-1),F2(0,1)为两焦点,且短轴长为2的椭圆方程为（）
A x^2/5+y^2/4=1 B y^2/5+x^2/4=1 C x^2/2+y^2=1 D x^2+y^2/2=1
4、P是椭圆x^2/4+y^2=1上一点,F1,F2是两焦点,当三角形F1PF2的面积为1时，→ →
PF1×PF2=？（）
A 0 B 1 C 2 D 根号2
5、函数f(x)=x^2+bx+1=对一切实数t都有f(2+t)=f(2-t),则（）
A f(2)＜f(4)＜f(1) B f(2)＜f(1)＜f(4)
C f(1)＜f(2)＜f(4) D f(4)＜f(2)＜f(1)
PS:希望各位如果可以给出简略过程就更好了，谢谢
再加一题：
直线y=x+1与双曲线x^2-my^2=1交于A、B两点,若坐标原点与线段AB的中点M的连线的斜率为根号2，则m的值是（）
A 1/2 B 2 C 根号2/2 D 根号2
A a≥3 B a=2 C a≤0 D 0＜a＜3
2、函数y=-x^2-2x(a≤x≤0)的值域是[-3,1],则a=？（）
A -1 B -2 C -3 D -4
3、以F1(0,-1),F2(0,1)为两焦点,且短轴长为2的椭圆方程为（）
A x^2/5+y^2/4=1 B y^2/5+x^2/4=1 C x^2/2+y^2=1 D x^2+y^2/2=1
4、P是椭圆x^2/4+y^2=1上一点,F1,F2是两焦点,当三角形F1PF2的面积为1时，→ →
PF1×PF2=？（）
A 0 B 1 C 2 D 根号2
5、函数f(x)=x^2+bx+1=对一切实数t都有f(2+t)=f(2-t),则（）
A f(2)＜f(4)＜f(1) B f(2)＜f(1)＜f(4)
C f(1)＜f(2)＜f(4) D f(4)＜f(2)＜f(1)
PS:希望各位如果可以给出简略过程就更好了，谢谢
再加一题：
直线y=x+1与双曲线x^2-my^2=1交于A、B两点,若坐标原点与线段AB的中点M的连线的斜率为根号2，则m的值是（）
A 1/2 B 2 C 根号2/2 D 根号2
1、A 画画图就出来了 也可以把答案带进去试试。
2、C 也是画图出来的……呵呵
首先算对称轴，可以得到对称轴是x=-1，此时y=1，因为在右边的函数是单调减函数，所以x=0这个位置上算出y=0。再把y=-3代入，求得x=-3或x=1，x=1舍去。Ok啦，a=-3
3、C c=1 2b=2 得到b=1.a^2=b^2+c^2=1+1=2 选C
4、A 用焦点三角形面积公式做，b^2*tan(θ/2)=1 算出θ=90度 得向量积为0
5、不知道了，我算的是f(2)=f(4)=1 看起来明显不对嘛……
6、C y=x+1和x^2-my^2=1联立，算出(1-m)x^2-2mx-(m+1)=0 用韦达定理，设M(x,y) 2x=x1+x2=(2m)/(1-m) 2y=y1+y2=x1+1+x2+1=x1+x2+2=2/(1-m) 2y/2x=√2 解之，得C