高中数学证明不等式

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/12 16:28:17
已知a,b,c是三角形ABC的三边长,求证:b+c分之a + c+a分之b + a+b分之c<2 今天中午只前能不能帮我解答下,谢谢

不妨设a>=b>=c,则有
a+c>=b+c;
a+b>=b+c;
又因为a,b,c是三角形的三边,所以b+c>a;

a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)
<a/a+b/(b+c)+c/(b+c)
=1+1=2

a/(b+c) + b/(c+a) + c/(a+b)
=a/b + a/c + b/c + b/a + c/a + c/b
=(a/b + b/a) + (a/c + c/a) + (b/c + c/b)
>=2+2+2(根据a+b>=2根号ab)
=6
所以是大于等于6的,不可能小于2

你连个括号都没有,谁知道你什么意思啊。到底是
b+ (c分之a) + c + (a分之b) + a +(b分之c) <2

(b+c)分之(a + c+a)分之(b + a+b)分之c <2

(b+c分之a) + (c+a分之b) + (a+b分之c)<2

N种分法。