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设时间为x
x/6+x/5+x/7=1500
35x+42x+30x=315000（两边同乘210）
107x=315000
x=315000/107
则甲乙丙应分别做约491、589、420个。
也不知道为什么就成了约等于了，可应该就是这样没错。

没有答按

设三人分别做x，y，z个
x/6=y/5=z/7
x+y+z=1500
得x=500
y=2500/6
z=3500/6

设 他们一共工作X分钟
X÷6+X÷5+X÷7=1500
X大约=2944
甲作491 乙589 丙420

设相同的时间为X
X/5+X/6+X/7=1500
X(1/5+1/6+1/7)=1500
X=1500/(1/5+1/6+1/7).
X=循环小数
这是一个假命题

每分钟甲要制造1/6个玩具,乙要制造1/5个玩具,丙要制造1/7个玩具，1分钟他们一共要制造1/6+1/5+1/7个玩具，1500个玩具共须要1500/（1/6+1/5+1/7）=2944.9分钟，这时甲制造2944.9/6=490.64个玩具,乙制造2944.9/5=588.8个玩具,丙制造2944.9/7=420.56个玩具，取整凑够数，这样时间就不太一样了，甲制造491个玩具,乙制造589个玩具,丙制造420个玩具。