高一数学问题(急,高手进)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/15 03:38:51
设f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,且f(x)=f(x/y)+f(y),若f(3)=1,f(x)-f(1/(x-5))>=2,求x的取值范围

由f(x)是定义在(0,正无穷)上,有x>5,令y=3,则有f(x)=f(x/3)+f(3)=f(x/3)+1,同样有f(x/3)=f(x/9)+1
由f(x)-f(1/(x-5))>=2可得f(x/3)+1-f(1/(x-5))>=2即f(x/3)-f(1/(x-5))>=1,f(x/9)+1-f(1/(x-5))>=1,f(x/9)-f(1/(x-5))>=0,f(x/9)>=f(1/(x-5)),而f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,所以有x/9>=1/(x-5),然后解不等式。注意X>5

f(x)=f(x/y)+f(y)
另x=9,y=3
f(9)=f(9/3)+f(3)=2f(3)=2
又f(x)=f(x/y)+f(y)
f(x)-f(y)=f(x/y)
f(x)-f(1/(x-5))=f(x*(x-5))
f(x)-f(1/(x-5))>=2
f(x*(x-5))>=f(9)
(0,正无穷)上的增函数
x*(x-5)>=9,1/x-5>0,x>0
然后解方程 自己解