分解因式题！Help me！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 12:07:12
1.ab(a+b)^2-(a+b)^2+1
2.x^2+xy-6y^2+x+13y-6

(看的明白吧!x＾2既是x的平方)

帮忙算一算，写出步骤，万分感激！

1.AB(A+B)^2-(A+B)^2 +1
=(AB-1)(A+B)^2+1
=(AB-1)A^2+(AB-1)B^2+2AB(AB-1)+1
=(AB-1)A^2+(AB-1)B^2+2(AB)^2-2AB+1
=(AB-1)A^2+(AB-1)B^2+(AB)^2+(AB)^2-2AB+1
=(AB-1)A^2+(AB-1)B^2+(AB)^2+(AB^2-2AB+1)
=(AB-1)A^2+(AB-1)B^2+(AB)^2+(AB-1)^2
=[(AB-1)A^2+(AB)^2]+[(AB-1)B^2+(AB-1)^2]
=A^2[(AB-1)+B^2]+(AB-1)*[(AB-1)+B^2]
=[A^2+(AB-1)]*[B^2+(AB-1)]

2.x^2+xy-6y^2+x+13y-6

x^2+xy-6y=[x+3y][x-2y]

所以设原式=[x+3y+m][x-2y+n]
=[x+3y][x-2y]+n[x+3y]+m[x-2y]+mn
=[x+3y][x-2y]+[n+m]x+[3n-2m]y+mn

则有：

m+n=1
3n-2m=13
mn=-6

m=-2
n=3

所以原式=[x+3y-2][x-2y+3]