过定点(-2,-4)作倾斜角为45°的直线l交抛物线y2=2px与B,C两点,当AB BC AC成等比数列时,求抛物线的方程。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/27 11:32:43
过定点A(-2,-4)作倾斜角为45°的直线l交抛物线y2=2px与B,C两点,当AB BC AC成等比数列时,求抛物线的方程。
设B(x1,y1)C(x2,y2)
过定点(-2,-4)作倾斜角为45°的直线l
则直线方程为 y=x-2 代入y2=2px
x^2-(2p+4)x+4=0
x1+x2=2p+4
x1*x2=4
AB BC AC成等比数列
则AB/BC=BC/AC
(x1+2)/(x2-x1)=(x2-x1)/(x2+2)
整理得
x1x2+2(x1+x2)+4=(x1+x2)^2-4x1x2
4+2(2p+4)+4=(2p+4)^2-16
解得p=1
所以抛物线的方程为
y^2=2x
过定点(-2,-4)作倾斜角为45°的直线l交抛物线y2=2px与B,C两点,当AB BC AC成等比数列时,求抛物线的方程。
过椭圆x2+2y2=4的左焦点f1作倾斜角60度的弦求弦ab的长求倾斜角为60度的弦的中点的轨迹方程(要步骤!)
过y=mx2的焦点作倾斜角为3л/4的直线和抛物线相交,所得弦长为8,求抛物线
过椭圆的右焦点F作倾斜角为120的直线,交椭圆于A,B两点,且FA=2FB,则椭圆的离心率是多少
已直直线L的倾斜角的正弦值为3分之4 ,且过点(1,2)求直线方程
抛物线过焦点倾斜角为A的弦长度?
定点m(-3,4)动点n在圆x^2+y^2=4上运动以om,on为两边作平行四边形等腰三角形
已知椭圆x^2/2+y^2/4=1与直线Y=√2X交于A点,过A作倾斜角互补的两
倾斜角为TT/3的直线过y^2=2px(p>0)的焦点
过点A(8,6)引三条直线l1,l2,l3,倾斜角之比为1:2:4,若l2的方程为y=3\4x,求l1,l3的方程