UC知道跪求一题高中数学中糊涂的问题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 21:48:47
a、b、c和1/c、1/d、1/e分别成等差数列， b、c、d成等比数列，求证：a、c、e也成等比数列。
解：由2b=a+c得b=(a+c)/2
2/d=1/c+1/e d=2ce/(c+e)
又因b、c、d成等比数列。
所以c^2=bd=(a+c)/2×2ce/(c+e)
化简后应该得c^2=ae,但我老是得 c^2=（a+c）/(c+e)我不知错在哪儿？求能人帮帮我！跪谢了！
ps:好心人:请帮我查出问题出在哪?谢了,谢了!
解：由2b=a+c得b=(a+c)/2
2/d=1/c+1/e d=2ce/(c+e)
又因b、c、d成等比数列。
所以c^2=bd=(a+c)/2×2ce/(c+e)
化简后应该得c^2=ae,但我老是得 c^2=（a+c）/(c+e)我不知错在哪儿？求能人帮帮我！跪谢了！
ps:好心人:请帮我查出问题出在哪?谢了,谢了!
由c^2=bd=(a+c)/2×2ce/(c+e)
c^2=(a+c)ce/(c+e)
c=(a+c)e/(c+e)
ae+ce=c^2+ce
得出c^2=ae
2/d=1/c+1/e d=2ce/(c+e)
这个错了
应该是
2/d=2(c+e)/ce
d=ce/(c+e)
c^2=bd=(a+c)/2*ce/(c+e)
c^2=(a+c)ce/(c+e)
c(c+e)=e(a+c)
c^2=ae
即a、c、e也成等比数列。
c^2=bd=(a+c)*c*e/(c+e),通分得ace+ec^2=c^3+ec^2,化减得c^3=ace,可知c^2=ae
2/d=1/c+1/e d=2ce/(c+e)
这里出了问题
d=(c+e)/2ce