第八届“希望杯”邀请赛题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/20 03:26:21
如图,已知D、E、F分别为△ABC的三边BC、CA、AB上的点,且AD、BE、CF交于点P,AP=BP=CP=6,设PD=x,PE=y,PF=z,若xy+yz+zx=28,求xyz的大小.图片地址:http://hiphotos.baidu.com/gemini%5F2007/pic/item/c0102918c807e8bb4aedbcf3.jpg

是求xyz的积呢,还是分别的大小?

P为外心

答案是24。
我用的是特殊值方法，假设AB=AC，可算出PF=1.5、PE=PD=4。至于一般的方法，等版主读到高一，用直角坐标系可以做得出的。