1/(10*11)+1/(11*12)+...+1/(199*200)=

1/（10*11）=1/10-1/11
1/（11*12）=1/11-1/12
：
：
：
1/（199*200）=1/199-1/200

故原式=(1/10-1/11)+(1/11-1/12)……+(1/199-1/200)
=1/10-1/200=19/200

我很笨，只考虑到了编程实现
int i,sum;
sum=0;
for(i=10;i<201;i++)
{
sum=sum+1/(i*(i+1))
}
cout<<i;

我比较笨，不会编程，我算出来了
结果=1/10-1/200
过程是，原式=1/10-1/11+1/11-1/12+…………+1/199-1/200，，明白了吗？

=1/10-1/11+1/11-1/12+1/12-1/13……+1/199-1/200
=1/10-1/200=19/200