1道数学题．急．谢谢．！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 05:26:21
李达经销店代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供资源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨，该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7．5吨．综合考虑各种因素，每售出1吨建筑材料，共需支付厂家及其他费用100元．
（1）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？
（2）小静说：”当月利润最大时，月销售额也最大．”你认为对吗？请说明理由．

要详细过程，谢谢了．！！！

列方程解。
设每吨售价为X圆，利润最大，最大利润为Y。
Y=[（260-X）/10+45]*(X-100)
整理得
Y=-（X-Z）平方+K
具体我没算
当X=Z时最大。

1、解：设降X个10元时获得最大月利润Y元。
y=（45+7.5X)(260-10x-100)
y=-75x^2+750x+7200
当X=750/2*75
X=5即降50元时,获得最大月利润7200-(-750^2/4*75)=9075元
2、不对。y=（45+7.5X)(260-10x)
当X=10即降100元时销售额最大

设 最大利润是 Y 单价为X
Y=X*[45+(260-X)/10*7.5]-100*[45+(260-X)/10*7.5]
解函数的 最高点 X坐标就是单价了
第二题 不是

设置利润为y,
由题知售价为260-10x时，销售为45+7.5x吨，
y=(260-10x-100)*(45+7.5x)
=30(16-x)(6+x)
两根分别为16和-6，开口朝下，最值在x=5取，为3630。
明显是错的，反例，卖100元/吨，卖得多不赚钱。

好好学习,自己动脑筋,什么问题都求助,能学好吗?