好难的啊（数学）

将(sina)^2-sina cosa -2(cosa)^2=0因式分解
得(sina-2cosa)(sina+cosa)=0
则tana=sina/cosa=2或-1（由于a为锐角，舍去-1）
得tana=2

由同角三角函数关系式(tana)^2+1=(seca)^2=1/(cosa)^2
得，cosa=根号下1/5（即五分之根五，由于a为锐角，舍去负值）
由(sina)^2+(cosa)^2=1
得，sina=根号下4/5(即五分之二倍根五)
则sin(a-π/3)=0.5sina-√3/2*cosa=√5/5-√15/10
=（2√5-√15）/10

PS:第一问还可以这么解，但微麻烦，算是给你提供一新思路吧∶）
在(sina)^2-sina cosa -2(cosa)^2除以1
即[(sina)^2-sina cosa -2(cosa)^2]/[(sina)^2+(cosa)^2]
分子分母同除以(cosa)^2得
[(tana)^2-tana-2]/[(tana)^2+1]=0
此时分子(tana)^2-tana-2=0
解得tana=2或-1（舍负）
得tana=2
(sina)^2-sina cosa -2(cosa)^2这叫做“二次齐次式”，有通用解法。

tan a =2
sin(a-π/3）=(2根号(5)-根号(15))/10

(sina-2cosa)(sina+cosa)=0
tana=2或-1
a为锐角则tana=2
cosa=1/(5^0.5)
sin(a-π/3)=0.5sina-cosa×(3^0.5)/2=(1-(3^0.5)/2)1/(5^0.5)