已知图象连续不断的函数y=f(x)在区间(a,b)(b-a=0.1)上有惟一零点,如果用“二分法”求这个零点(精%C

首先，连续函数是有介值性质的，也就是我们可以通过计算区间的两端点的函数值异号，判定根在这个区间内。

b-a=0.1，所以第一次二分得到中点(a+b)/2，比较f(a)，f(b)，f((a+b)/2)即可知道零点在哪个区间内，即区间的端点函数值异号的区间内。此时区间的长度缩短为0.05。
同理第二次分后得到的长度缩短为0.025，
第三次是0.0125，也就是第n次分割后得到的区间长度是0.1的1/2^n。
我们要求0.1/2^n<0.0001，所以n=10时符合精度要求，即长度为1/10240。此时在区间中随便取一个点就是解。
因此等分10次就一定可以求出。

问“至多”就是问分多少次之后，肯定不需要再分了。因为这涉及到应用的问题，有的时候我们要知道计算量有多大，如果能保证“函数再烂也只需要算10次就足够了”，那就很好办。如果不知道到底要算多久，人就很容易失去信心——“都算了八次了，还没得到结果啊？不算啦不算啦……”
换言之，就是算多少次肯定对某些函数不会做无用功，刚好够用；虽然有时会做无用功（例如算了三次就得到解了什么的）。但是如果去做11次的话，显然对所有函数都多做了一次，浪费。

为什么不问“至少”？因为肯定至少得做一次。而且如果函数性质足够好，那么一次就能得到结果（例如，x-1=0，[a,b]=[0,2]的情况），但是有什么用处嘛。

等分一次当然对有的函数能求出零点，但是这个结果没用处——“用我这个算法，任何函数都算至少一次就能得到解。”——完完全全的废话。没任何意义。

基本上，无论是问“至多”还是“至少”，只要不是别有用心的题，都是在问做多少次后刚好对所有的情况都能达到要求，而且又不会浪费精力。