有两个人,他们生日同一天的概率是多少?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/09 18:29:09
我忘说了,只是月份和日子一样的。年份随便

两个人同一天生日的概率

假设你在参加一个由50人组成的婚礼,有人或许会问:“我想知道这里两个人的生日一样的概率是多少?此处的一样指的是同一天生日,如5月5日,并非指出生时间完全相同。”

也许大部分人都认为这个概率非常小,他们可能会设法进行计算,猜想这个概率可能是七分之一。然而正确答案是,大约有两名生日是同一天的客人参加这个婚礼。如果这群人的生日均匀地分布在日历的任何时候,两个人拥有相同生日的概率是97%。换句话说就是,你必须参加30场这种规模的聚会,才能发现一场没有宾客出生日期相同的聚会。

人们对此感到吃惊的原因之一是,他们对两个特定的人拥有相同的出生时间和任意两个人拥有相同生日的概率问题感到困惑不解。两个特定的人拥有相同出生时间的概率是三百六十五分之一。回答这个问题的关键是该群体的大小。随着人数增加,两个人拥有相同生日的概率会更高。因此在10人一组的团队中,两个人拥有相同生日的概率大约是12%。在50人的聚会中,这个概率大约是97%。然而,只有人数升至366人(其中有一人可能在2月29日出生)时,你才能确定这个群体中一定有两个人的生日是同一天。

不是闰年,这两个人,固定一个人的生日为某一天,另一个的生日也为这一天的概率是1/365,其实可以理解为另一个人的生日也为这一天就是他要从一年的365天中选择一天,跟第一个人的生日相同。概率则为1/365。
若是闰年,两个人生日相同的概率则为1/366。
则任何年份,生日相同的概率为(3/4)*(1/365)+(1/4)*(1/366)

此外,如果一个人的生日是2月29,另一个人跟他生日相同的话,概率则为(3/4)*(0/366)+(1/4)*(1/366)=1/1464。
可以这么理解,4年出现1个闰年,3个非闰年出现2月29的概率是0/366也就是0,只有闰年(占1/4)才会有2月29,才可能会跟第一个人的生日相同。

假如不记闰年那一天的话
一共有365*365中可能
有365中可能是同一天生日
所以是1/365

分开来考虑;平年1/365, 闰年1/366
合起来考虑;1/1461

平年1/