UC知道abc为正实数，求证sqr(a^2+b^2)+sqr(b^2+c^2)+sqr(c^2+a^2)>=sqr(2)(a+b+c)
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 22:01:36
abc为正实数，求证sqr(a^2+b^2)+sqr(b^2+c^2)+sqr(c^2+a^2)>=sqr(2)(a+b+c)
可证sqr(a^2+b^2)>=sqr(2)(a+b)/2（平方即可）
由sqr(a^2+b^2)>=sqr(2)(a+b)/2
sqr(a^2+c^2)>=sqr(2)(a+c)/2
sqr(c^2+b^2)>=sqr(2)(c+b)/2
三式相加可得所证结果
遇到这种题目 最简单的办法是
两边平方 然后移项使非根号项在一边,跟号项在一边,如果能直接得出结论即可 否则继续平方.
abc为正实数，求证sqr(a^2+b^2)+sqr(b^2+c^2)+sqr(c^2+a^2)>=sqr(2)(a+b+c)
ab+bc+ad+bd=1,a b c d为正实数，求证
已知a,b,c都是正实数,求证:::
已知a,b,c为三角形ABC的三边,求证bx²+2(a-c)x-(a+b-c)=0有两个不相等实数根
已知a、b、c均为正实数,且b^2=ac,求证:a^4+b^4+c^4>(a^2-b^2+c^2)^2
设a,b,c为三角形ABC的三边，且（c-b)x2+2(b-a)x+a-b=0,有两个相等的实数根，求证三角形ABC为等腰三角形．
若abc为实数,关于x的方程2x2+2(a-c)x+(a-b)2+(b-c)2=0有两个相等的实数根。求证:a+c=2b
正实数a,b满足a^b=b^a，且a<1,求证a＝b
已知a、b属于正实数，求证：立方根（a^3+b^3)<平方根(a^2+b^2)
若abc为实数求证abc中,A=x^2-2y+∏/2,b=y^2-2z+∏/3,c=z^2-2x+∏/6至少有一个>0