一球内切与圆锥，已知球和圆锥的的底面半径分别为r，R，求圆锥的体积

设圆心与圆锥底面的边的夹角为α，则圆锥侧面与地面夹角为2α。
tgα=r/R
tg2α=2tgα/[1-(tgα)^2]=(2r/R)/[1-(r/R)^2]=2rR/(R^2-r^2)
圆锥高h=Rtg2α=2rR^2/(R^2-r^2)
圆锥体积V=∏(R^2)h/3=2∏r(R^4)/3(R^2-r^2)

1/3*(pi)*R^2*(r+根号(r^2+R^2))