怎么证余弦定理?

由正弦定理我们可以知道
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
代入余弦定理的左边a^2+b^2-2abcosC=4R^2(sinA)^2+4R^2(sinB)^2-8R^2sinAsinBcosC
所以(a^2+b^2-2abcosC)/4R^2
=(sinA)^2+(sinB)^2-2sinAsinBcosC
=(1-cos2A)/2+(1-cos2B)/2-2sinAsinBcosC
=1-(cos2A+cos2B)/2+(cos(A+B)/2-cos(A-B)/2)cosC
=1-cos(A+B)cos(A-B)+(cos(A+B)/2-cos(A-B)/2)cosC
=1+cosCcos(A-B)+(sinC/2-cos(A-B)/2)cosC
哦,太繁了,接下来的你自己算吧.只要证明到余弦定理的右边c^2就可以了

在任意△ABC中

做AD⊥BC.

∠C所对的边为c，∠B所对的边为b，∠A所对的边为a

则有BD=cosB*c，AD=sinB*c，DC=BC-BD=a-cosB*c

根据勾股定理可得：

AC^2=AD^2+DC^2

b^2=(sinB*c)^2+(a-cosB*c)^2

b^2=sin^2B*c^2+a^2+cos^2B*c^2-2ac*cosB

b^2=(sin^2B+cos^2B)*c^2-2ac*cosB+a^2

b^2=c^2+a^2-2ac*cosB

cosB=(c^2+a^2-b^2)/2ac

哎不会啊

余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求角的问题，若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识，则使用起来更为方便、灵活．

对于任意三角形 三边为a,b,c 三角为A,B,C 满足性质

a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA

b^