初一数学奥赛题【有经验的进】

因为余数相同，所以这四个数的差肯定被它整除，三个差分别为370，740，518，分解质因数，发现最大公约数为74，所以除数最大为74，余数为23。

设这个数为k,得的余数为r(r<k),且存在整数m,n,p,q满足
2613=mk+r(1)
2243=nk+r(2)
1503=pk+r(3)
985=qk+r(4)

两两相减得
370=（m-n）k=37x2x5
740=(n-p)k=37x2x5x2
518=(p-q)k=37x7x2
1628=(m-q)k=2x2x11x37
因为k必为上述等式中的某几个质因数组成的数
又（370，740，518，1628）=37x2=74
所以k=74
r=23
所以这个除数最大是74
余数是23
r=

teacherpopo - 经理 五级

November_self - 见习魔法师 二级 天才

这个除数最大是74
余数是23
对不对额
对的加偶分额
拜托了

上面的那位经理给我们留点吧。