要使函数f(x)=1/2[a^x - a^(-x)] （a>1）的反函数f(x)'>1，则a的取值范围是多少？ 求解题过程

反函数的变化:
x=1/2[a^y - a^(-y)] （a>1）
经过配方得(a^y-1/x)^2=1+(1/x)^2

反函数f(x)'>1,也就是要规定a的值使得原函数定义域限制在(1,正无穷)

可是无论你如何规定,x总是能取负值,所以说题目本身就存在问题

你这个方程没有固定定义域,那么x=0肯定是不可取了,x>0时y是个正数,x<0时y是个负数