求一道一次函数数学题要有讲解和过程

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/04/29 02:57:16
已知一次函数Y=KX+B的图象过点(-2,5),且它和Y轴的交点和直线Y=-X/2+3与Y轴的交点关于X轴对称,求这个一次函数的解析式.

直线Y=-X/2+3与Y轴的交点是当X=0时,Y=3,即(0,3)
该点关于X轴对称的点为(0,-3)
这样,同时过(0,-3)和(-2,5)的直线
将X=0,Y=-3
X=-2,Y=5同时代入Y=KX+B得到
K=-4
B=-3
所以该一次函数为Y=-4X-3

Y=KX+B的图象过点(-2,5),
5=-2k+b
,b=5+2k
它和Y轴的交点,x=0,y=b=5+2k
直线Y=-X/2+3与Y轴的交点x=0,y=3

2交点关于x轴对称,-3=5+2k,k=-4,b=-3

y=-4x-3

因为(-2,5)
所以-2k+b=5 (1)
因为Y=-X/2+3与Y轴的交点关于X轴对称
所以这个抛物线与y轴交点为(0,3)
所以对称点为(0,-3)
把对称点坐标代入(1)中,
b=-3
所以y=-4x-3