数学小题一道

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/23 22:14:45

在等腰Rt△ABC中，过直角顶点C在∠ACB内部作一条射线CM，与线段AB交于点M，求AM＜AC的概率．

答案是3/4，请问为什么不是(根号2)/2

不是看AM的长度是看∠ACM的大小当∠ACM是67.5度的时候是3/4

当M点由A向B移动时，AM的长度不断加大，当M到达AB的四分之三处时，AM=AC，此时是一个平衡点，若M在这个四分之三点之前，则AM<AC，当M点超过这个四分之三点处，也就是更接近B点时，AM>AC,所以是3/4