y=x3-2ax+a在(0,1)内有极小值,实数a得范围

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 17:31:46
这题得画图吧?
f'(x)=3x2-2a
x=±√2a/3
然后为什么0<√2a/3 <1??
不明白为什么这样做
f"(x)=6x
把原导函数再导一遍也行!?~
2.如果y=x3-2ax+a在(0,1)内有极大值,实数a得范围
代-√2a/3 么?

函数在(0,1)有极值，说明f'(x)=0在(0,1)有解
所以或者0<√(2a)/3 <1或者0<-√(2a)/3 <1
f"(x)=6x
当x=-√(2a)/3时，f"(x)=-2√(2a)<0
所以f(-√(2a)/3)是极大值
而f"(√(2a)/3)>0
所以f(√(2a)/3)是极小值
所以0<√2a/3 <1

f'(x)是一阶导数
f"(x)是二阶导数。
当一阶导数f'(x0)=0而二阶导数f"(x0)不等于0时，f(x0)有极值
且二阶导数大于0时是极小值
二阶导数小于0时是极大值。

当然这样了
不然极小值（f'=0)就不在(0,1)的范围里了