初中几何证明,加分哈~谢谢~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 09:22:35
在 直角三角形ABC中 ,AC=BC,角C为直角,P,Q在 AB上,且PCQ=45度,求证AP平方+BQ平方=PQ平方

急~~~谢谢 了哈 ~~~~

你好，我在除夕之际给你答题，你得多加分呢~嘿嘿，开个玩笑
祝新年快乐咯~
这个题目比较复杂
首先要画图
这个题目要旋转。把三角形BQC沿C点旋转45°，让BC与BA重合
看一下，这时的B点正好在A点上。图统一了吧。对了，我的Q点是靠B一侧的~

下面证明：
此时的 角QAP是90°（QAC和CAP都是45°，QAC是由旋转得到，所以是45）
所以AQ方+AP方=PQ（旋转后的P点与Q的连线)方。
而AQ由BQ得到，所以BQ方+AP方=PQ方
离答案很近了
只要证明旋转前后PQ相等即可
很显然，全等可以得到 CPQ和CPQ

好怀念!!!初中时的题.上述解法OK!