初中数学几何,详细加分!

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/17 00:15:50

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如图所示，AO是△ABC的中线，圆O与AB边相切于点D。
当AB=AC时,请你证明圆O与AC边相切。
请写明步骤和理由!
详细加分!

证明：连结OD，作OE⊥AC，垂足为E

∵圆O与AB边相切于点D，

∴∠BDO=∠CEO=90°

∵AO是△ABC的中线，∴OB=OC

又∵∠B=∠C，∴△BDO≌△CEO

∴OE=OD

∵OD是圆O的半径，∴OE是圆O的半径

∴圆O与AC边相切。