导数题,帮忙!

设 F(x)=xf（x）
F(x)'=xf'(x)+f(x)>0
所以 F(x)在R上单增
因为a>b
所以af(a)>bf(b)
选A

A
构造函数F(x)=xf(x)
对其求导,F'(x)=xf'(x)+f(x)>0
说明F(x)是增函数,故对a>b
有F(a)>F(b)
即af(a)>bf(b)

这个题目的思路主要是考你对导数公式的熟练程度。
xf'(x)+f(x) 可逆推 F(x)=xf(x) xf'(x)+f(x)>0等价于F(x)在R上单调递增，那么对于a>b af(a)>bf(b)恒成立。同样的类型的试题可见 2004湖南省高考数学选择题。 (12)设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x＜0时, f’(x)g(x)-f(x)g’(x)＞0.且g(3)=0.则不等式f(x)g(x)＜0的解集是 请自己完成

画图

A!