UC知道求助高中数学卷子最后一题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 08:04:13
定义在x>0上的函数f(x)满足对任意正数x,y都有f(x^y)=yf(x).
(1).求f(1)的值
(2).若a>b>c>1.且a.b.c成等比数列.求证:f(a)f(c)<[f(b)]^2
(3).若f(1/2)<0.求证:f(x)在x>0上为增函数.
....实在找不到方法了.
第一题那么简单 ...我想得到第二三题的答案 谢谢
(1).求f(1)的值
(2).若a>b>c>1.且a.b.c成等比数列.求证:f(a)f(c)<[f(b)]^2
(3).若f(1/2)<0.求证:f(x)在x>0上为增函数.
....实在找不到方法了.
第一题那么简单 ...我想得到第二三题的答案 谢谢
思路：f(x)的原型应是一个底数大于1的对数函数。若是如此（2），（3）显然成立。所以不妨设f(x)=lgx,则问题比较简单。但觉得有问题。
(1)设y=0时,f(x^y)=f(x^0)=0*f(x)=0