圆中的一弦把和他垂直的直径分成3cm和4cm两部分，则这条弦多长

设这条弦的长为X厘米,
显然圆的直径为3+4=7厘米,
由垂径定理知道直径把这条弦垂直平分,
由相交弦定理得(X/2)^2=3*4,
所以X=4√3,
即这条弦的长度为4√3厘米.

四倍根号三!
新年快乐.

4√3厘米
圆直径为7厘米，半径3.5厘米；
从圆心到弦与圆的交点连一半径，得一直角三角形，斜边3.5厘米，短直角边0.5厘米，求得长直角边2√3厘米，由垂径定理，得这条弦为4√3厘米。
一般这类题最好先画草图，比较清晰