一道数学题类~高一的~~~~~

COS A+COS B+COS C
=-COS(B+C)+COSC+COSB
=2COS((B+C)/2)COS((B-C)/2)-COS(B+C)
因为COS((B-C)/2)<=1
所以原式<=
2COS((B+C)/2)-2COS((B+C)/2)COS((B+C)/2)+1
=-2(COS((B+C)/2)-1/2)+1+1/2<=3/2

乖乖,要画图!
我提示你,A+B=180-C

把这个式子*2得到（COSA+COSB）+(COSA+COSC)+(COSB+COSC)小于等于3
之后就好证了