一道奥数题~谢谢大家帮忙!

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/24 09:50:07

某校为受灾地区捐款2000元,这个学校有8个班,32个教职工,各班学生人数相同,并且超过40人,不足50人,如果平均每人捐款数是整数元,那么平均每人捐款多少元?

解:
设:每个班有X个人,每人捐Y元.

由题意得:2000/(8X+32)=Y
2000=(8X+32)Y
2000=8XY+32Y
又因为:Y=整数
若:X=40 则:Y=5.68
若:X=50 则:Y=4.63
且:40<X<50
所以Y=5

答:平均每人捐款5元

5,此题要求2000/(8x+32)为整数,即250/(x+4)为整数,而x在40到50之间,故是46,钱数为5

设每人x元，每班y学生
则32x+8yx=2000
即（4+y）x=250
因为
40<y<50
所以只能把250分解成50*5
所以4+y=50
x=5