法向量的问题 知道的看下

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 03:45:22
3x=0
y+2x=0
y+z=0
请问这x y z 要怎么取值？

还有法向量（0，0，3）（0，0，-3）是不是一样的
（2，4，8）（1，2，4）呢？

坐标A（0，0，1）B（0，0，0）线段AB是面CDEF的高，那面CDEF的法向量
是向量AB（0，0，-1）还是向量BA（0，0，1）【注：两个解出来的值是不同的】
问题1：如果真的只有两条式子的话那用3x=0
y+z=0 来解的话要怎么解（x可以取全体实数，那向量
不是有很多个么）

问题2：如果一样的话那解题时可以互替吗？

问题3：二面角的取值可以大于90，也就是余弦有负数了...用（0，0，-1）（0，0，1）解出来的当然值就不同啦...（这方法错吗？错哪？）
赋值要怎么赋..随便赋的话解出来就有很多个解了，怎么可能和标准答案一样呢？

顺便把问题补充的也答下哦

1
就是解方程啊
x=y=z=0

2
（0，0，3）（0，0，-3）大小一样，方向相反

（2，4，8）（1，2，4）大小不同，方向相同

能不能替换看你怎么解喽
解法太多了，这些向量用哪个都行，反正都能做
它们携带的信息无非就是一个方向
其他都是次要，好比你吃苹果不必在意皮是红的还是绿的，重要的它是苹果

3。
这两个都是法向量

解出来不同那是你方法有问题
不是向量的问题

.....
你就不会先求出余弦，然后再根据图形或者其他信息判断应该取什么样的角啊。。。。。。。。
不一样就不一样呗
角总归是一样的

做题得一步步来啊

随便赋值
比如令其=1

方向确定就够了
我们需要的就是方向

X=0 Y=0 Z=0
一样的 只是前者方向相反

法向量的取值和法线有关，一般情况下法向量取正，特殊的如圆周上取某点的法向量，一般是指向园外。

1 方程本身矛盾 法向量是由两个方程并赋值其中一个而来的

2 法向量并不唯一,但都共线

3 值不同 是因为方向不同 应该都是正确答案 若使答案唯一 则题目中必有规定
另外请注意某些角的取值范围 如直线与直线 直线与平面的夹角范围是0-90度 二面角注意是两个半平面所成的角

法向量不唯一，根据你的赋值决定，譬如你取x为1，那方程就把x为1代入求解，不过这样法向量就确定了