已知三个质数a,b,c满足a+b+c+abc=99,那么|a-b|+|b-c|+|c-a|的值等于_________
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/25 11:59:45
a+b+c+abc这个式子,在a b c都是整数时有如下特性:
a b c三个数全为奇数时值为偶数;
只有两个数为奇数时值为偶数;
只有一个数为奇数时值为奇数;
全为偶数时值为偶数;
a+b+c+abc=99,因此只有一个数为奇数,而偶数素数仅有2一个因此不妨设a=b=2,则c=19
|a-b|+|b-c|+|c-a|=34
通过讨论判断出a、b、c中只有一个数为奇数,又知偶数质数仅有2一个,可推出a=b=2,c=19.解答:解:a+b+c+abc这个式子,在a、b、c都是整数时有如下特性,
a、b、c三个数全为奇数时值为偶数;
只有两个数为奇数时值为偶数;
只有一个数为奇数时值为奇数;
全为偶数时值为偶数;
a+b+c+abc=99,因此只有一个数为奇数,
而偶数质数仅有2一个,
因此不妨设a=b=2,
则c=19,|a-b|+|b-c|+|c-a|=34.
故答案为:34.点评:此题考查了质数与合数的概念,2在解题中起着重要作用.解题时要侧重于逻辑推理,这也是竞赛题的精彩之处.
a+b+c+abc这个式子,在a b c都是整数时有如下特性:
a b c三个数全为奇数时值为偶数;
只有两个数为奇数时值为偶数;
只有一个数为奇数时值为奇数;
全为偶数时值为偶数;
a+b+c+abc=99,因此只有一个数为奇数,而偶数素数仅有2一个因此不妨设a=b=2,则c=19
|a-b|+|b-c|+|c-a|=34
已知三个质数a,b,c满足a+b+c+abc=99,求|a-b|+|b-c|+|c-a|的值
已知三个质数a,b,c满足a+b+c+abc=99,那么|a-b|+|b-c|+|c-a|的值等于_________
a、b、c为100以内的三个质数,满足a+b=c的质数共有几组?
三个质数a.b.c满足a+b+c+abc=59,则|a-b|+|b-c|+|c-a|的值是多少
三个质数a,b,c满足a+b+c+abc=59,则|a-b|+|b-c|+|c-a|的值是多少
三个不同的质数ABC满足AB^BC+A=2000那么A+B+C的值
有a,b,c三个质数,a+b+c+abc=99,求 a,b,c.
已知两个质数a、b满足3a+11b=193
三个不同的质数ABC,A+B+C+A=2000 求A+B+C
有3个质数,满足A+B+C+A*B*C=99,求ABC