三个不同的质数ABC，A+B+C+A=2000 求A+B+C

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 20:19:37

答案是多解。过程如下：
证明：因为A+B+C+A=2000 所以B+C=2000-2A
分别取A=2和A=3得
B+C=1996和B+C=1994即

A+B+C＝1998和A+B+C＝1997

根据哥德巴赫猜想：任意一个偶数都可以写成两个素数相加。上述过程存在。
所以答案是多解

2000…………………………………………………………………………………………

a（bc+1）=2000
bc+1=2000/a
假设a=5
bc+1=400
bc=399
b=3,c=133
此时，a、b、c都是质数