若a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca,求证a=b=c
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/15 17:19:48
把等式两边都*2得
2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac (a^2表示a的平方)
2a^2+2b^2+2c^2-(2ab+2bc+2ac)=0
a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ac+a^2=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
由此可知(a-b)^2=0 (b-c)^2=0 (c-a)^2=0
所以a=b,b=c,c=a
所以a=b=c
a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac
2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
(a-b)^2>=0
(b-c)^2>=0
(a-c)^2>=0
所以a=b=c
若;(a-3)的平方+/b+1/+c的平方是0.求a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac
[a+b+c]的平方为什么不是[A+B]的平方再加上C的平方
若实数a,b,c,满足a的平方+b的平方+c的平方=9,代数式(a-b)的平方+(b-c)的平方+(c-a)的平方
求证(ac+bd)的平方小于等于(a的平方+b的平方)乘以(c的平方+d的平方)
若a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca,求证a=b=c
若a+2b+2c=12,且a平方+b平方+c平方=ab+bc+ca,求a+b平方+b立方的值。咋解?
已知:a的平方+b的平方=1 b的平方+c的平方=2c的平方+a的平方=2,求:
a的平方加b的平方
若a+b+c=abc不=0求(1-a平方)(1-b平方)/ab+(1-b平方)(1-c平方)/bc+(1-c平方)(1-a平方)/ac 的值
(a+b+c)的平方等于?