帮助啊!一道数学题!!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 11:22:52
已知tanα/2=1/2,sin(α+β)=5/13,α和β都属于(0,π),求cosβ

tana=2tana/2/(1-tanatana)=4/3
sina=4/5 cosa=3/5
sinacosβ+cosasinβ=5/13
4cosβ+3sinβ=25/13
(25/39-4cosβ/3)(25/39-4cosβ/3)=1-cosβcosβ
25cosβcosβ-200/13cosβ-14*64/13*13=0
(5cosβ-64/13)(5cosβ+14/13)=0
cosβ=64/65或-14/65
因为若cosβ=64/65 4cosβ+3sinβ=25/13 sinβ<0 矛盾
所以cosβ=-14/65

鉴于数学符号不好打,给你个提示吧.
用三角万能公式~(学过的吧:)
tan(a/2)可以推出sina,cosa的值~
接下来很简单咯~
加油!自己做出来才有成就感:)