还是数学的 帮个忙!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/25 10:40:05
已知抛物线y=ax的平方+bx+c经过点(1,2)
(1)若a=1,抛物线顶点为A,它与x轴交于两点B,C.且三角形ABC为等边三角形,求b的值
(2)若abc=4,且a大于等于b大于等于c,求|a|+|b|+|c|的最小值.

(1)把(1,2) X=1带入y=ax的平方+bx+c,得: b+c=1
因为三角形ABC为等边三角形
又因为tg60为根号3
既点A到X轴的距离为BC的一半的根号3倍
从而列出方程,与 b+c=1组成方程组,解出b,c

唉~~ 整死我了~想不出来~!

y=x^2+bx+c,代入(1,2)得b+c=1

第二问
易得a+b+c=4>0 且a大于等于b大于等于>0c 所以a肯定大于零 又因为abc=4 所以0>=b>=c或b>=c>=0 若是第一种情况,a肯定大于4 所求值大于4 因此取第二种情况 |a|+|b|+|c|最小值为4

楼上的……
第二问是否有问题?
a+b+c=2≥3(3次根号下(abc))
所以3(3次根号下(abc))≤2,3次根号下(abc)≤2/3,abc≤(2/3)^3<1,这与条件abc=4矛盾