高一数学题,请帮帮忙,谢谢,

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 09:11:56
已知函数y=(1/4)^x-(1/2)^x+1的定义域为[-3,2]
(1)求函数的单调区间
(2)求函数的值域
过程

解：Y=(1/2)^（2X）-(1/2)^X+1
令t=(1/2)^X，
-3<=x<=2,所以1/4<=t<=8
则y=t^2-t+1=(t-1/2)^2+3/4>=3/4
当t=1/2时，最小值3/4
当t=8时，最大值57
所以值域3/4<=y<=57

y=[(1/2)^x]^2-(1/2)^x+1
=[(1/2)^x-1/2]^2+3/4
所以当(1/2)^x-1/2>0 即
(1/2)^x>1/2时 f(x)=y为增函数,此时x<1
那么当x<1时,该函数为增函数,当x>=1时,该函数为减函数..