关于数列问题（世界性研究）是人都会

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 10:50:24
已经数列{An}的前n项和为 Sn=2An-3
（1）求通项公式An。
（2）设Bn=（n/2^n）X An。求数列Bn的前n项和

Sn=2An-3,
S(n-1)=2A(n-1)-3,
An=Sn-S(n-1)=2An-3-〔2A(n-1)-3〕=2An-2A(n-1),
An=2A(n-1),即:An/A(n-1)=2,
A1=S1=2A1-3, A1=3
An是以3为首项,2为公比的等比数列.
An=3*2^(n-1) ;

Bn=（n/2^n）X An=（n/2^n）* 3*2^(n-1)=3n/2,
Sn=3/2(1+2+...+n)=3/2 *n(n+1)/2=3n(n+1)/4 .