一道一元二次方程，。解得答案有问题。。求高人。。解答

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/26 04:53:51
已知方程 mx2-2（m+5）x+m+22=0的所有根都介于2和5之间。求m的取值范围。
我算出来-2<m≤0，但很明显不对。0是肯定可以的。
我用(X1-2)(x2-5)<0来解，得到 2/m<3x1-7，然后解出来。可是很明显不对。用图像我可以解决。可这样不知道错在那里。。
老师说方法是可以解的。可是答案明显有问题。。。。

楼上的答案似乎有问题呀，M要是0的好，两边都除可就不对啦吧！
听这你呢先整理方程去掉小括号的2mx-2mx-10x+m+22=0然后进一步整理的m-10x+22=0
题目本身又说解在2和5之间所以把2和5分别代入m-10x+22=o可以分别解出m=-2 和m=28所以-2<m<28 如果不信可以把m代如原式所求出的x都在2和5之间的

两边同除以m，得到：x2-2（m+5）x/m+（m+22）/m=0
因为方程 mx2-2（m+5）x+m+22=0的所有根都介于2和5之间，
所以两根之积小于25，且大于4。
所以，（m+22）/m<25,即m>11/12
（m+22）/m>4,即m<22/3