7年级几何

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 17:15:25
如果线段AB上取一点C时,共有几条线段?在线段AB上取两点C,D时,共有几条线段?在线段AB上取3个点C,D,E时,共有几条线段?在线段AB上包括A,B两个端点共有n个点,共有几条线段?

2点 AB，AC，BC，共3条=2+1
3点 AB，AC，BC，AD，BD，CD，共6条=3+2+1
4点 10条=4+3+2+1
n点 1+2+3+……+n=n(n+1)/2条（等差数列求和）

最后一个公式推导是这样的～
1+2+……+n=（1+n）+（2+n-1）+（3+n-2）+……+（中间两项或者一项）=（n+1）×（n／2）=(n+1)n/2

共有3条线段。
共有6条线段。
共有10条线段。
共有(n+1)(n+2)/2

3条线段。
6条线段。
10条线段。
(n+1)(n+2)/2

3条，6条，10条。
最后一个是这样的：
因为有n个点，当有3个点时是：2+1
4个点时是：3+2+1
所以n个点说是（n-1)+(n-1-1)+....+1利用等差数列求和求得；(n-1+1)(n-1)=n(n-1)/2

2条 ； 3条 ； 4条 ； n-1条 。