帮忙解一道初2数学题。谢啦。！

若 a-a分之1=3，求a的平方+a的平方分之1的值 和 a的平方-a的平方分之1 的值

帮忙写出过程。。。

最后答案是 a的平方+a的平方分之1=11
a的平方-a的平方分之1=±3√￣13

需要过程。。谢拉。

a^2+1/(a^2)
=(a-1/a)^2+2
=3^2+2
=9+2
=11
a^2-1/(a^2)
=(a-1/a)(a+1/a)
=3√(a+1/a)^2
=3√(a^2+1/a^2+2)
=3√(11+2)
=3√13

因为a-a分之1=3

把这个式子平方一下，得到a的平方+a的平方分之1-2=9
即a的平方+a的平方分之1=11

因为a的平方+a的平方分之1=11，所以a的平方+a的平方分之1+2=13
所以（a+a分之1）的平方=13
所以a+a分之1=正负根号13
所以a的平方-a的平方分之1=（a-a分之1）×（a+a分之1）【平方差公式】=±3√￣13

a-1/a=3，
（a-1/a）^2=a的平方+a的平方分之1-2=9
所以a的平方+a的平方分之1=11

（a+1/a）^2=a的平方+a的平方分之1+2=13
那么a+1/a=±√13
a的平方-a的平方分之1 =（a+1/a）*（a-1/a）
=±√13*3 =±3√13

令:S=a-1/a=3
则:S^2=(a-1/a)^2=a^2+1/a^2-2=9

(a+1/a)^2=a^2+1/a^2+2=S^2+4=13，
得：a+1/a=±√13
令：T=a+1/a=±√13

a^2+1/a^2=S^2+2=9+2=11
a^2-1/a^2=S*T=3*（±√13）=±3√13

a-1/a=3两边同时平方得:
a^2+1/a^2-2=9--->a^2+1/a^2=11
所以a^2+1/a^2+2=13
(a-1/a)^2=13
a-1/a=±√￣13
a^2-1/(a^2) =(a-1/a)(a+1/a)
=±√￣13 *3
=±3√13