12个钱币,1个假币用天平分辨

★★★★★唯一正确答案：

将金币编号，先选8个金币，天平两边各4个，如果平衡，则不一样的在剩余的4个中，比较简单，不再赘述。

如果天平不平衡，假设左边1，2，3，4比右边5，6，7，8重。首先可知9，10，11，12为标准金币。将5，6，7换成9，10，11，然后将9，10，11和2，3，4交换位置，可能出现三种情况：

1。天平变平衡了，可以得知特殊金币在5，6，7中，且特殊金币比标准金币轻。

2。天平仍然是左边重右边轻，可以得知特殊金币是1或者是8。

3。天平变成了左边轻右边重，可以得知特殊金币在2，3，4中，且特殊金币比标准金币重。

上面三种情况均可以在剩余的一次称量机会中找到那个特殊金币，问题得解。

3个一组，称其中2组
假如 平衡 换其中一组，再平衡 ，则假币在余下一组
假如第二次不平衡，则换得一组有假币
假如第一次不平衡，换一组，也能知道，假币在那里

同时也知道，假币到底是轻还是重

然后3个里面称2个 也能知道哪个是假币？

清楚了吗
不用我把全部情况都说吧！

首先将钱币编号为1-12。
1， 1、2、3比4、5、6 有三种可能。
1.1，若左轻，则4、5、7比1、2、8在右。可能右轻或平。这是第二次。
1.1.1，若右轻，1、8比2、7，这是第三次。若左轻，1假轻，若左重，2假轻。
1.2，若左重类似1.1略
1.3，若平，1、7比2、8，这是第2次。
1.3.1，若平，9比1，左轻=9假轻，右轻=9假重
1.3.2，若左轻，1比7，左轻=1假轻，平=2假重
1.3.3略。

我把12个球编为 1 2 3 、。。。。。12
先分3组 每组4个

第1次 －－1 2 3 4——5 6 7 8
-平衡－则假的在9 10 11 12中
----------第2次－－ 1 2 3 4 9 －－－－5 6 7 8 10
----------平衡－则假的