高一三角函数题cosx+cosy=cosxcosy……

楼上给的公式有问题吧？
cosxcosy=1/2*[cos((x+y)/2)+cos((x-y)/2)} 这个有问题。

和差化积的公式：
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
积化和差公式：
sinαsinβ=-1/2[cos(α+β)-cos(α-β)]
cosαcosβ=1/2[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinαcosβ=1/2[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosαsinβ=1/2[sin(α+β)-sin(α-β)]

另外
sin(A+B)=sin A cos B + cos A sin B
sin(A-B)=sin A cos B - cos A sin B
cos(A+B)=cos A cos B - sin A sin B
cos(A-B)=cos A cos B + sin A sin B

这道题还是换元做看着方便些。换元后就用不着积化和差了。
a=(x+y)/2, b=(x-y)/2
则x=a+b, y=a-b.条件变成cosa=0.8
^n表示n次方：
cos(a+b)+cos(a-b)=cos(a+b)cos(a-b)

cosa cosb - sina sinb + cosa cosb + sinasinb
=(cosa cosb - sina sinb)(cosa cosb + sinasinb)

2cosa cosb
= (cosa cosb)^2 - (sina sinb)^2
=(cosa cosb)^2 -(sina )^2 (sinb)^2
=(cosa cosb)^2 - [1-(cosa)^2][1-(cosb)^2]