高一数学函数题(金太阳课标卷的)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 09:17:25
已知二次函数F（X）的二次项系数为a,且不等式F(X)>-2X的解集为
(1,3)
1.若方程F(X)+6a=0有两个相等的根,求F(X)的解析式
2.若F(X)的最大值为正数,求a的取值范围
主要那不等式的条件咋利用啊

不妨设F(x)=a*x^2+b*x+c,故F(X)>-2X化为a*x^2+(b+2)*x+c>0,因为此不等式解集为(1,3),则a*x^2+(b+2)*x+c>0化为a(x-1)(x-3)>0,显然可知a<0,且b=-4a-2,c=3a.
1.方程F(X)+6a=a*x^2+(2a-2)*x+3a=0有两等根,且a<0,则可求得a.
2.此问自己做吧!没有奖励分,没有动力!打这些函数式很麻烦的!见谅!嘻嘻...

不妨设F(x)=a*x^2+b*x+c,故F(X)>-2X化为a*x^2+(b+2)*x+c>0,因为此不等式解集为(1,3),则a*x^2+(b+2)*x+c>0化为a(x-1)(x-3)>0,显然可知a<0,且b=-4a-2,c=3a.
1.方程F(X)+6a=a*x^2+(2a-2)*x+3a=0有两等根,且a<0,则可求得a.