因式分解*2

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/17 14:56:46

(1) x^3+1因式分解后的结果是什么?
(2) 已知实数a,b满足关系式x=a^2+b^2+20,y=4(2b-a),比较x,y的大小关系.

x^3+1=(x+1)(x^2-x+1)

x-y=a^2+b^2+20-4(2b-a)
=(a^2+4a+4)+(b^2-8b+16)
=(a+2)^2+(b-4)^2>=0
所以x>=y,当且仅当a=-2,b=4时取等号

(1)x^3+1=(x+1)(x^2-x+1);
(2)因为x-y
=a^2+b^2+20-4(2b-a)
=a^2+b^2+4a-8b+20
=(a^2-4a+4)+(b^2-8b+16)
=(a-2)^2+(b-4)^2≥0,
所以x≥y.

1.(x+1)(x2-x+1)
2.x-y
=a^2+b^2+20-8b+4a
=a^2+4a+b^2-8b+20
=(a^2+4a+4)+(b^2-8b+16)+20-4-16
=(a+2)^2+(b+4)^2>=0
所以x>=y

(1)原式=(x+1)*(x^2+1-x)
(2) x>=y
因为 x-y=a^2+b^2+20-4(2b-a)
=(a+2)^2+(b-4)^2>=0