求一数学题的答案！（要过程）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 15:44:45
某公司一年需要一种计算机元件8000个，每天需同样多的元件用于组装整机，该院建每年分n次进货，每次购买元件的数量均为x，购一次货需手续费500 元。已购进而未使用的元件要付库存费，假设平均库存量为x/2件，每个元件的库存费为每年2元，如果不计其他费用，请你帮公司计算，每年进货几次花费最小？

解设每次进货x个
则一年的费用为
500* 8000/x + 0，5x *2
= 4000000/x + x 〉= 2 SQRT（4000000/x + x）= 4000

等号当且仅当 4000000/x= x = 2000时成立
(算术平均〉=几何平均)

需要 8000/2000 = 4
答：每年进货4次花费最小。

解设每次进货y个
则一年的费用为
500* 8000/y + 0，5x *2
= 4000000/y + y 〉= 2 SQRT（4000000/y + y）= 4000

等号当且仅当 4000000/y=y= 2000时成立
(算术平均〉=几何平均)

需要 8000/2000 = 4
答：每年进货4次花费最小.
这是对的

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