已知：x+1/x＝5， 求:x－1/x＝？

x+1/x＝5
两边平方
x^2+2+1/x^2=25
x^2+1/x^2=23

(x-1/x)^2
=x^2+1/x^2-2
=21
所以x-1/x=根号21或负根号21

x+1/x＝5两边同时平方~
则x2+1/x2+2(x*1/x)=25
所以x2+1/x2=23

那么下面个式子~(x-1/x)2=x2+1/x2-2=23-2=21

所以x-1/x=正负根号下21

x+1/=5
通分移项
[x+1-5x(x+1)]/x=0
化简，得
(-5x^2-4x+1)/x=0
因为分母不为零，则
-5x^2-4x+1=0
因式分解，得
x=1/5或-1
所以(X-1)/X=2或-4

解：依题意得，(x-1/x)^2=x^2+1/x^2-2,又(x+1/x)^2=x^2+(1/x)^2+2=25,故 x^2+(1/x)^2=23,所以 （x-1/x)^2=21,所以（x-1/x)=正负根号21

怎么样，够详细吧！~

正负根号21

X+1/X=5 设X-1/X=A
2X=5+A 2/X=5-A
X=(5+A)/2=2/(5-A)
(5+A)*(5-A)=4
25-A平方=4
A平方=21
又A为正数(X+1/X=5可知)
则A=根号21