某人用一架不等臂天平称一块铁的质量

很简单的,需要用到一个物理的力臂的原理
设天平的左臂长为x,右臂长y,铁块质量为a
900y=ax
300x=ay
两个方程做比
900y/300x=ax/ay,得到3y/x=x/y 即x^2=3y^2
带到上边两个方程里的任意一个，消除X或Y，就得到a^2=300*300*3,再开方就OK了

设天平两个臂长分别为l1,l2，铁块质量为m
则由杠杆原理可知
300*l1=m*l2
900*l2=m*l1
两式相乘可得m²=270000
所以m=300√3 g

300√3