必修五正弦定理（1）急急急！！！

tanA=2
(tanA)^2=4
sinA
(---)^2=4
cosA
sinA^2+cosA^2=1
sinA=2/√5 cosA=1/√5
同理
sinB=3/√10 cosB=1/√10
sinC=sin(A+B)=√2/2
C=45
b=a×sinB/sinA=3√2/4
ABC面积=1/2（absinC）=3/8

(1)在△ABC中，A+B+C=180度
tanC=tan(180-A-B)
=-tan(A+B)=-(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)
=1
则C=45度

(2)由tanA=2,tanB=3
可求得：sinA=2/根号5,sinB=3/根号10
由正弦定理sinA/a=sinB/b
求得b=3/2根号2
利用三角形面积公式得
△ABC的面积=1/2*a*b*sinC=3/8

tanC=tan(π-A-B)=-tan(A+B)=-(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)=1
所以C=π/4
sinA=2√5/5 sinB=3√10/10
所以三角形外接圆半径r=√5/4
所以三角形面积=2r^2sianAsinBsinC=3/8