正弦定理问题1急急急！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 10:47:56
已知△ABC中，三个内角A、B、C的对边为a、b、c，若cos^2(π/2+A）+cosA=5/4，sinB+sinC=3/2，求A、B、C的大小。

cos(π/2+A）=sinA
sin^2(A)+cosA=1.25
1-cos^2(A)+cosA-1.25=0
cos^2(A)-cosA+0.25=0
4cos^2(A)-4cosA+1=0
解得:cosA=0.5 所以A=60度
sinB+sin(2π/3-B)=1.5
这个方程不难吧!
一看就知道B=90,C=30,或者B=30,C=90

cos^2(π/2+A）为什么有个^ ？ cos^2(π/2+A）+cosA=5/4
转化为cosA-cos(2A)=5/4
cosA-(2*cosA*cosA-1)=5/4
求出A