关于圆的题～

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 03:33:30
⊙O1和⊙O2是等圆 CF经过O1O2的中点M和⊙O1 ⊙O2分别交于点C D E F 弧CD与弧EF的大小有什么关系
CMO1 FMO2全等??
条件足够吗??

相等 连O1C O1D O2E O2F
因为等圆所以O1C= O1D= O2E= O2F
因为M中点 所以O1M=O2M 证CMO1 FMO2全等
同理01MD 02EM也全等
所以CM=FM DM=EM
所以CD=EF

上面的证法有点问题的
证明：相等
作O1H垂直CD O2G垂直EF
因为MO1=MO2
角CMO1=FMO2 角O1HM=O2GM
所以三角形MHO1 和三角形MGO2全等
所以HM=GM O1H=O2G
又CO1=FO2,O1H垂直CD O2G垂直EF
所以三角形CO1H和FO2G全等
所以CH=FG
所以CD=EF
所以两个弧相等

或者由三角形MHO1 和三角形MGO2全等得出O1H=O2G
又⊙O1和⊙O2是等圆
所以CD=EF（不知道你们这个定理可不可以直接用，不能用的话就只能用上面那种证法）